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开关电源的设计变量和目标函数

发布时间:2020-07-21 17:40:53 阅读: 来源:轮毂厂家

1 设计变量

这里所说的变量,是指在寻优过程中,待确定的一组参数在尚未到达最优值时,是随着迭代过程而不断变化的,将此称为变量。例如,一个由电感和电容组成的低通滤波器,在对它进行优化设计时,可以取电容C和电感L为设计变量;又如在对高频变压器进行优化设计时,可以取磁心尺寸,匝数,导线截面等为设计变量。一般的工程优化问题总是有多个设计变量,如果有n个设计变量,则可以用x1,x2,x3,…,xn,来表示。为了书写方便,常用一个向量来表示一组设计变量。

X=(x1,x2,x3……xn)T

在用向量表示时,要加转置符号T。

图 二次目标函数(无约束问题)

当一组设计参数用图形表示时,在设计空间中即为一个点,代表一种可能的设计方案。以二维为例:这时n=2,X=(x1,x2)T,坐标轴x1和x2所构成的平面就是这个二维问题的设计空间。假设目标函数f(X)为一个二次函数,则f(X)的等值线应为一族椭圆,如图所示。X*=(x1*,x2*)T代表这个二次目标函数的无约束极小值点(求函数极值时没有附加任何的约束限制),该点就是二维元约束优化问题的最优点。

2,目标函数

一个设计方案是否最优,应当有一个具体客观的标准来衡量或判断。例如,要求开关电源的输出电压纹波最小,或反应速度最快等。优化目标是单一的,称为单目标。航空航天用开关电源系统中,要求开关转换器的重量最小和效率最高,有两个优化目标,称为双目标优化问题。

假设目标函数f(X)为一个二次函数9则在二维设计空间其等值线应为一族椭圆,在椭圆心这一点如图所示。X*=(x1*,x2*)T代表这个二次目标函数的极小值点。由于求函数极值时没有附加任何的约束限制,故这一点称为这个二维无约束优化问题的最优点。图所示函数用解析形式可以表示为

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